[백준 2839] 설탕 배달 (Java, 실버4)

https://www.acmicpc.net/problem/2839

 

문제

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

 

 

[Greedy 알고리즘]

그리디를 익히기 위해 선택한 문제였다.

 

그리디 알고리즘이란, 탐욕 알고리즘이라고도 불리며, 매 순간 최적이라고 생각되는 선택을 하는 방식으로 전체 최적해를 구하는 알고리즘이다. 핵심 아이디어는 "현재의 선택이 이후에 어떤 영향을 미칠지"를 고려하지 않고, 그 순간 가장 좋아 보이는 선택을 반복적으로 수행하는 것이다.

 

그리디 알고리즘이 효과적이려면 선행해야하는 두 가지 조건이 있다.

• 탐욕적 선택 속성(Greedy Choice Property): 문제의 최적해는 부분 문제들에 대해 그리디하게 선택한 해를 포함합니다.
• 최적 부분 구조(Optimal Substructure): 문제의 최적해는 그 하위 문제들의 최적해로 구성될 수 있습니다.

즉, 현재 직면한 문제에 대해서 매번 최적의 해를 찾아야 되며, 현재 최적의 해를 찾는 것이 그 다음 문제들에게도 최적해여야 한다는 것이다.

 

[ 풀이 과정 ]

1. 생각한 논리 구조

일단 처음에는 n을 받고 5로도 계산하고 3으로도 계산하는 방향을 생각했다.

그리고 계속해서 진행하는거지 ...

public static void greedy(int n, int boxes) {
    if (n < 0) return;
    
    if (n == 0) {
        MIN = Math.min(MIN, boxes);
        return;
    }

    if (n >= 5) greedy(n-5, boxes+1);
    if (n >= 3) greedy(n-3, boxes + 1);
}

 

라고 생각을 했지만, 치명적인 문제가 발생했다.

하위의 하위를 계속 재귀적으로 들어가서 100만 되어도 끝이 계속 안보인다,,

호출이 끝이없다. 당연하게도 시간 초과가 떴다.

 

이유는 다음과 같다.

 

예를 들어, 8kg라면 5kg 과 3kg 을 모두 초과하므로, 두 로직이 모두 호출된다.

이렇게되면, 5kg -> 3kg 을 선택하는 로직과, 3kg -> 5kg 을 선택하는 로직 두가지가 모두 중복적으로 호출될 가능성이 생긴다.

 

2. 문제의 해결 - 큰 단위를 먼저 사용하자 (Greedy)

내가 짠 코드는 완전 탐색이라는 것을 깨달았다.

나는 5kg을 우선적으로 사용하는 방법을 강구해야 했다.

public static int greedy(int n) {
    if (n < 0) return -1;

    if (n == 0) return 0;

    int useFiveKg = greedy(n - 5);
    if (useFiveKg != -1) {
        return useFiveKg + 1;
    }

    int useThreeKg = greedy(n - 3);
    if (useThreeKg != -1) {
        return useThreeKg + 1;
    }

    return -1;
}

 

 

3. 반복문을 활용하자

public static int greedy(int n) {
    int count = 0;

    while (n >= 0) {
        if (n%3 == 0) {
            count += n/3;
            return count;
        }

        n -= 5;
        count++;
    }

    return -1;
}